Non, cela ne t'a pas fait cramer le ballast, mais cela ne peut fonctionner : les néons sont des tubes à décharge, pas les tubes LED.
en fait c'est un arc électrique entre deux électrodes, à chaque extrémité, et de la fluorescence avec la poudre ( à base de mercure ? D'où son interdiction) blanche qui diffuse la lumière de l'arc.
Hors tu as un tube à décharge, avec une Self ( ballast) qui provoque l'arc, et avec un tube Led qui lui n'est pas à décharge et perturbe le ballast et le second néon, l'empêchant de créer l'arc électrique.
Soit tu mets un second néon, soit 2 tube Led ( le ballast ne sert plus à rien mais ne gêne pas.). Pareil pour l'amorceur, plus utile quand remplacer par des Led.
À Vdragon76:
Si les tubes néon de ta table lumineuse sont standard, aucune raison que tu ne puisses pas tous les remplacer par des tubes à LED du commerce. Tu gagneras aussi en luminosité.
Sur les écrans plats LCD de téléviseurs ou PC, cela fait longtemps que le rétro éclairage derrière est fait avec des LED.
Dans tous les cas les néons vont devenir des pièces de musée, la vente en est interdite depuis 2023... Je l'ai appris à mes dépends il y a peu, en achetant sans regarder un tube, le mettant en place dans une réglette double : l'ancien tube qui fonctionnait alors, s'est éteint, et le nouveau ne s'est pas allumé : c'était un tube LED, qui m'a sans doute fait cramer le ballast électronique. 
